Премия учреждена в память о выдающемся мастере русского литературного перевода Норе Галь (1912—1991), благодаря которой обрели новую жизнь на русском языке такие книги, как «Смерть героя» Ричарда Олдингтона, «Корабль дураков» Кэтрин Энн Портер, «Крысолов» и «На берегу» Невила Шюта, «Поющие в терновнике» Колин Маккаллоу, «Опасный поворот» Дж. Б. Пристли, «Посторонний» Альбера Камю, «Маленький принц» Антуана де Сент-Экзюпери и многие другие. Наряду с романами и повестями Нора Галь на протяжении всей жизни обращалась к малой форме, отдавая решительное предпочтение литературе новейшего времени. Среди более чем сотни переведённых ею рассказов и новелл — известные шедевры У. С. Моэма и Дж. Д. Сэлинджера, короткая проза Артура Конан Дойла, Олдоса Хаксли, Э. М. Форстера, Дж. К. Оутс, Джона Чивера, Шилы Дилени, Сьюзен Зонтаг, а также шедевры мастеров фантастического рассказа — Рэя Брэдбери, Роберта Шекли, Клиффорда Саймака, Урсулы Ле Гуин.
        Премия призвана поддерживать интерес переводчиков к работе над малой формой вопреки неблагоприятным условиям книжного рынка и укреплять национальную традицию художественного перевода, основанную на идеях верности духу подлинника и воссоздания на русском языке выразительного произведения, способного вызывать живой читательский отклик.
        Первое присуждение премии было приурочено к столетию Норы Галь. Первый лауреат был назван в день юбилея, 27 апреля 2012 года. В 2012–2022 гг. премия присуждалась за лучший перевод с английского языка. В 2023 году премия расширила свое поле деятельности также и на переводы с французского языка, поскольку Нора Галь переводила с обоих.
        Учредители премии — наследники Норы Галь: литературный критик и редактор Эдварда Кузьмина, литературный деятель и переводчик Дмитрий Кузьмин.